Темы для индивидуального проекта по математике

Статистика и опросы

• Сколько времени старшеклассники тратят на домашнее задание по разным предметам (исследовательский, на выходе диаграммы и рекомендации)
• Средний балл класса и медиана, что точнее показывает успеваемость (исследовательский, на выходе расчет по обезличенным оценкам)
• Экранное время подростков по данным телефонов (исследовательский, на выходе инфографика)
• Рост и размер обуви одноклассников, есть ли зависимость (исследовательский, на выходе график и коэффициент корреляции)
• Как меняется очередь в школьной столовой по дням недели (исследовательский, на выходе график и предложение по расписанию)
• Статистика в спорте, кто лучший игрок школьной команды по цифрам (исследовательский, на выходе рейтинг игроков)
• Как обманывают графики в рекламе и новостях (информационный, на выходе памятка с примерами)
• Погода в моем городе за десять лет по открытым архивам (исследовательский, на выходе графики и выводы)

Что понадобится. Анкета для одноклассников или свои замеры, таблица в Excel или Google Таблицах для среднего, медианы и диаграмм. Чем больше ответов, тем надежнее вывод, для школы обычно хватает 30-50 человек.

Как устроена сама работа, рассказываю на странице Индивидуальный проект на заказ

Вероятность и игры

• Шансы выиграть в лотерею, расчет и опыт (исследовательский, на выходе таблица вероятностей)
• Честный ли кубик, проверка сотнями бросков (исследовательский, на выходе таблица частот и вывод)
• Парадокс дней рождения на примере нашей школы (исследовательский, на выходе расчет и проверка по классам)
• Стратегии в игре камень, ножницы, бумага (исследовательский, на выходе статистика партий)
• Вероятность угадать ответ в тесте наугад (исследовательский, на выходе расчет для разных тестов)
• Математика в «Монополии», какие клетки выгоднее покупать (исследовательский, на выходе таблица шансов)
• Настольная игра с расчетом вероятностей для младших классов (практико-ориентированный, на выходе игра с правилами)

Что понадобится. Кубики, монеты, колода карт и терпение на сотни бросков. Опыт сравнивают с расчетом по формуле классической вероятности.

Финансовая математика

• Сложные проценты и вклад на учебу, сколько копить с 10 класса (исследовательский, на выходе калькулятор накоплений)
• Скидки, акции и кешбэк, что на самом деле выгоднее (исследовательский, на выходе сравнение по чекам)
• Семейный бюджет на месяц и куда уходят деньги (практико-ориентированный, на выходе таблица бюджета)
• Сколько стоит содержать кошку или собаку за год (исследовательский, на выходе расчет и памятка)
• Рассрочка, кредит и кредитная карта, переплата в рублях (информационный, на выходе калькулятор переплаты)
• Выгодно ли покупать товары большой упаковкой (исследовательский, на выходе цена за единицу в разных магазинах)
• Расчет коммунальных платежей и способы их снизить (практико-ориентированный, на выходе памятка для семьи)

Что понадобится. Чеки, квитанции и цены магазинов у дома, условия вкладов и кредитов с сайтов банков. По ним считают простые и сложные проценты за месяц и за год.

Геометрия вокруг нас

• Многогранники и их развертки (практико-ориентированный, на выходе набор моделей)
• Как измерить высоту дерева или здания без лестницы, подобие треугольников (исследовательский, на выходе методика и замеры)
• Геометрия пчелиных сот, почему шестиугольник (информационный, на выходе модель сот и расчет)
• Сколько краски и обоев нужно на ремонт комнаты (практико-ориентированный, на выходе расчет и смета)
• Паркеты и замощения плоскости в орнаментах (творческий, на выходе эскиз орнамента)
• Лента Мебиуса и топология в опытах (исследовательский, на выходе видеозапись опытов)
• Геометрия упаковки, почему банки круглые, а коробки прямоугольные (исследовательский, на выходе расчет площади упаковки)
• Математика в архитектуре родного города, пропорции и формы зданий (исследовательский, на выходе фотоальбом с чертежами)

Что понадобится. Рулетка, транспортир, бумага и картон для разверток, фотографии зданий. Вычисления делают по формулам площадей, объемов и подобия.

Функции и моделирование

• Графики функций в рисунках, картинка из парабол и прямых (творческий, на выходе рисунок в Desmos)
• Модель роста населения моего города (исследовательский, на выходе график и прогноз)
• Как остывает чай, показательная функция в жизни (исследовательский, на выходе график и формула остывания)
• Тормозной путь автомобиля и квадратичная функция (информационный, на выходе памятка для пешеходов)
• Производная и наибольшая площадь, как сделать коробку максимального объема из листа (практико-ориентированный, на выходе коробка и расчет)
• Рост числа подписчиков блога и какой функцией его описать (исследовательский, на выходе график и прогноз)
• Линейная функция в тарифах такси и мобильной связи (исследовательский, на выходе сравнение тарифов)

Что понадобится. Свои измерения или открытые данные и программа для графиков, подойдут таблицы или Desmos. Тему проверяют подбором функции по точкам.

Задачи и история математики

• Старинные русские меры длины и веса в задачах (информационный, на выходе сборник задач с решениями)
• Задачи на смеси и сплавы, сборник для подготовки к ЕГЭ (практико-ориентированный, на выходе сборник с разбором)
• Логические задачи и способы их решения таблицами (практико-ориентированный, на выходе тренажер для пятиклассников)
• Устный счет и приемы быстрого умножения (исследовательский, на выходе тренинг и замер скорости до и после)
• Математические фокусы и почему они работают (творческий, на выходе видеоролик с разгадками)
• Женщины в истории математики (информационный, на выходе серия плакатов)
• Системы счисления разных народов (информационный, на выходе таблица и игра на перевод чисел)

Что понадобится. Сборники олимпиадных и старинных задач, книги по истории математики. В продукте задачи разбиты по типам, у каждой есть решение.