Критерий Стьюдента онлайн для независимых и зависимых выборок

Вставьте значения двух выборок и выберите, независимые они или зависимые. Калькулятор посчитает средние и стандартные отклонения, значение t, число степеней свободы и точный p. Для независимых выборок сразу будут два варианта расчета, классический и Уэлча, и проверка равенства дисперсий. Расчет идет в браузере, данные никуда не отправляются.

Когда применять критерий Стьюдента

Критерий сравнивает средние двух выборок. Он подходит для количественных данных, распределение которых близко к нормальному в каждой группе. Независимые выборки состоят из разных людей, например контрольная и экспериментальная группы. Зависимые выборки дают одни и те же люди, измеренные дважды, до и после программы.

Если распределение заметно отличается от нормального или шкала порядковая, для независимых групп берут критерий Манна-Уитни, а для зависимых Т-критерий Вилкоксона. Нормальность обычно проверяют критерием Шапиро-Уилка.

Как читать результат

Значение p меньше 0,05 означает, что различие средних статистически значимо на этом уровне. Для независимых выборок калькулятор показывает критерий Ливиня. Если его p меньше 0,05, дисперсии в группах различаются, и в работу берут строку Уэлча, у нее дробное число степеней свободы. Если p Ливиня больше 0,05, подходит классический вариант с объединенной дисперсией, так же устроена таблица SPSS.

Величина эффекта d Коэна показывает, на сколько стандартных отклонений различаются средние. По Дж. Коэну 0,2 считается слабым эффектом, 0,5 средним, 0,8 сильным. Для зависимых выборок d считается по разностям пар.

Как оформить в тексте работы

Группы описывают средним и стандартным отклонением в виде M ± SD. В тексте приводят t с числом степеней свободы в скобках, p и d, например t(14) = −3,80; p = 0,002; d = 1,90. В таблице результатов дают средние и SD по группам, значение t и уровень значимости, под таблицей пишут, какой вариант критерия использован.

Чем критерий Стьюдента отличается от непараметрических и какой из них выбрать под свои данные, показано в таблице выбора критерия в разборе о критериях Манна-Уитни и Спирмена.

Вопросы и ответы

Какой вариант брать, Стьюдента или Уэлча?

Если критерий Ливиня показал p меньше 0,05 или группы сильно различаются по размеру, надежнее вариант Уэлча. Многие статистики советуют брать его всегда, когда группы независимые. Какой вариант принят на кафедре, лучше уточнить у руководителя

Почему у Уэлча дробное число степеней свободы?

Его считают по формуле Уэлча-Саттертуэйта из дисперсий и объемов групп, и оно почти никогда не выходит целым. В тексте его округляют до одного-двух знаков

Что делать, если число значений в выборках разное, а выборки зависимые?

У зависимых выборок значения идут парами, поэтому их число должно совпадать. Если у части людей нет второго измерения, их убирают из обеих выборок и пишут об этом в описании выборки

Совпадет ли результат с Excel?

Да. Функция СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ с хвостами 2 и типом 1, 2 или 3 дает p для зависимых выборок, для независимых с равными дисперсиями и для варианта Уэлча

Другие инструменты

• Критерий Манна-Уитни онлайнСравнение двух независимых групп по рангам. Таблица рангов, U, точный p для групп до 20 человек и величина эффекта r.
• Коэффициент Спирмена онлайнРанговая корреляция двух признаков. Ранги со связями, rs, p и сила связи по шкале Чеддока.
• Оформление списка литературы по ГОСТ онлайнОписание книг, статей и сайтов для списка литературы курсовой, диплома или диссертации по ГОСТ.
• Титульный лист онлайнТитульный лист реферата, курсовой, отчета по практике, проекта или диплома для школы, колледжа и вуза со скачиванием в Word.
• Титульный лист рефератаГенератор с образцами для школы и вуза, правилами и частыми ошибками.
• Титульный лист докладаТитул доклада для урока, семинара или конференции, в Word или PDF.
• Титульный лист индивидуального проектаДля 10 и 11 класса, итогового проекта 9 класса и колледжа.
• Все инструментыКакой критерий выбрать под свои данные.